مقاله درباره ریاضی کاربردی 13 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 13

ریاضی کاربردی

ریاضیات کاربردی و علوم کامپیوتر

از سلول های عصبی انسانی تا سلول های عصبی مصنوعی

ما این شبکه های عصبی را با تلاش اولیه در جهت یافتن خصوصیات اساسی سلول های عصبی و اتصالات آنها ، هدایت می کنیم. سپس بطور معمول یک کامپیوتر را برای شبیه سازی این خصوصیات برنامه ریزی می کنیم .اگر چه بدلیل اینکه دانش ما از سلول های عصبی ناقص است و قدرت محاسبات ما محدود است ، مدل های ما لزوما آرمان های خام و ناقصی از شبکه های واقعی سلول های عصبی است .

یک روش مهندسی

یک سلول عصبی ساده

یک سلول عصبی مصنوعی دستگاهی است با تعداد زیادی ورودی و یک خروجی . سلول عصبی دو گونه عمل دارد ; حالت یادگیری پرورشی و حالت کاربردی . در حالت یادگیری سلول می آموزد که برای حالت خاصی فعال و بر انگسخته شود ( یا برای همان حالت بر انگیخته نشود). و در حالت کاربردی و استفاده وقتی الگوی ورودی آموزش یافته ای در ورودی شناسایی شود خروجی مرتبط با آن خروجی کنونی سلول می شود . اگر الگوی ورودی به لیست الگو های ورودی ای کا از پیش به سلول آموزش داده شده نباشد ، قوانین فعال سازی سلول خروجی سلول را تعیین می کند که آیا فعال کننده باشد یا نه.

قوانین فعال سازی

قانون فعال سازی مفهوم مهمی در شبکه های عصبی است و مسئول انعطاف پذیری بالای دستگاه می باشد . قانون فعال سازی تعیین میکند که چگونه یک واحد محاسبه کند که آیا یک سلول عصبی باید برای هر الگوی ورودی واکنش فعال سازی را انجام دهد. این قانون برای کلیه الگو ها شرح داده می شود نه فقط برای آنهایی که گره عصبی برایش پرورش یافته است.

یک قانون فعال سازی ساده بوسیله تکنیک فاصله Hamming قابل اجرا است قواننین به صورت زیر اجرا میشود:

یک مجموعه از الگو های آموزشی را برای یک گره عصبی انجام دهید، تعدادی از این الگوها سبب فعالسازی (مجموعه الگوهای آموزشی با حاصل 1) و باقی که از فعالیت آن جلوگیری می کنند (مجموعه الگوهای آموزشی با حاصل0 ) سپس الگو های خارج از مجموعه ای سبب فعال سازی گره عصبی می شوند که عناصر مشترک بیشتری با نزدیکترین الگو در مجموعه آموزشی 1 دارند تا با نزدیکترین الگو در مجموعه آموزشی 0 . اگر در این بین گرهای وجود داشته باشد الگوی مورد نظر در وضعیت غیر تعریف شده باقی می مانند.

بعنوان مثال ، یک سلول عصبی با 3 ورودی در نظر بگیرید که آموزش یافته تا خروجی 1 را زمانی بدهد که ورودی (x1 ،x2 وx3) 111 یا 101 است و خروجی 0 را زمانی داشته باشد که ورودی 000و001 است. پس قبل از اعمال قانون فعال سازی ، جدول درستی به صورت زیر است:

X1:

0

0

0

0

1

1

1

1

X2:

0

0

1

1

0

0

1

1

X3:

0

1

0

1

0

1

0

1

OUT:

0

0

0/1

0/1

0/1

1

0/1

1

010 را بعنوان مثالی که در آن قوانین فعال سازی اعمال می شود در نظر بگیرید. این ورودی با ورودی 000 در یک عنصر و با ورودی001 در دو عنصر متفاوت است ، با 101 در سه عنصر وبا 111 در دو عنصر متفاوت است . بنابر این نزدیکترین الگو به آن 000 است که به الگوهای آموزشی با حاصل0 تعلق دارد . در نتیجه قوانین فعال سازی لازم می داند زمانی که ورودی 001 است تا سلول عصبی فعالیتی نکند . از طرف دیگر ، 011 در فاصله ای برابر بین در دسته الگو های آموزشی است که دارای خروجی های متفاوتی هستند بنابراین خروجی این الگو بدون تعریف می ماند (1/0).

با اعمال قوانین فعال سازی تمام ستون های جدول درستی زیر به دست آمده است:

X1:

0

0

0

0

1

1

1

1

X2:

0

0

1

1

0

0

1

1

X3:

0

1

0

1

0

1

0

1

OUT:

0

0

0

0/1

0/1

1

1

1

تفاوت بین دو جدول عمومیت دادن سلول عصبی نامیده می شود بنابر این قوانین فعالسازی به سلول عصبی حس تشخیص شباهت ها را می دهد و آنها را قادر می کند تا هوشمندانه به الگو هایی که در طول تمرین آنها را ندیده اند جواب بدهد.

الگوشناسی- یک مثال

یکی از کاربردهای شبکه های عصبی تشخیص الگو است.الگوشناسی با استفاده از شبکه های عصبی که ازپیش (مانند شکل 1) تغذیه شده اند و مطابق با موضوع پرورش یافته اند قابل اجرا است.وقتی از شبکه استفاده می کنیم خودش الگو های ورودی را شناسایی می کند و سعی می کند تا خروجی متناسب با آن الگو را بدهد . توان شبکه های عصبی زمانی خودش را نشان می دهد که الگویی به عنوان ورودی به آن داده شود که از قبل خروجی مرتبط با آن را نداشته ، در یان وضعیت خروجی متناسب است با یک الگوی ورودی که داری حداقل اختلاف با الگوی داده شده است.

بعنوان مثال:

شبکه عصبی در شکل 1 برای شناسایی الگوهای حروف T وH آموزش داده شده اند.همانگونه که شکل نشان می دهد الگوهای مرتبط بترتیب تماما سیاه و تماما سفید هستند .

اگر ما مربع های سیاه را با 0 و مربع های سفید را با با 1 نمایش دهیم بنابراین جدول درستی برای سه سلول عصبی بعد از عمومیت دادن (با قانون فعال سازی ) به صورت زیر است.

X11:

0

0

0

0

1

1

1

1

X12:

0

0

1

1

0

0

1

1

X13:

0

1

0

1

0

1

0

1

OUT:

0

0

1

1

0

0

1

1

خروجی سلول بالایی

X21:

0

0

0

0

1

1

1

1

X22:

0

0

1

1

0

0

1

1

X23:

0

1

0

1

0

1

0

1

OUT:

1

0/1

1

0/1

0/1

0

0/1

0

خروجی سلول میانی

X21:

0

0

0

0

1

1

1

1

X22:

0

0

1

1

0

0

1

1

X23:

0

1

0

1

0

1

0

1

OUT:

1

0

1

1

0

0

1

0

خروجی سلول پایینی

می توان موضوعات تداعی شده زیر را از جداول بالا است استخراج کرد.